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3.16 - Problemas Propostos, nº 35 - G.A. (Alfredo e Paulo)

Se o vetor AB tem co-senos p, q e r . e angulos diretores alfa, beta e teta, quais são os co-senos e os angulos diretores de BA?


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

 

Os cossenos e ângulos diretores serão: 

\(\begin{align} & vi=||v||\cdot ||i||\cos a \\ & \cos a=\frac{x}{||v||} \\ & a={{\cos }^{-1}}\left( \frac{x}{||v||} \right) \\ & \\ & vi=||v||\cdot ||j||\cos b \\ & \cos b=\frac{y}{||v||} \\ & b={{\cos }^{-1}}\left( \frac{y}{||v||} \right) \\ & \\ & vi=||v||\cdot ||k||\cos c \\ & \cos c=\frac{z}{||v||} \\ & c={{\cos }^{-1}}\left( \frac{z}{||v||} \right) \\ \end{align}\ \)

\(\begin{align} & \left( x,y,z \right).\left( 1,0,0 \right)=x+0+0 \\ & x\left( x,y,z \right).\left( 0,1,0 \right)=0+y+0 \\ & y\left( x,y,z \right).\left( 0,0,1 \right)=0+0+z \\ & IIiII=IIjII=IIkII=1 \\ \end{align}\ \)

 

 

Os cossenos e ângulos diretores serão: 

\(\begin{align} & vi=||v||\cdot ||i||\cos a \\ & \cos a=\frac{x}{||v||} \\ & a={{\cos }^{-1}}\left( \frac{x}{||v||} \right) \\ & \\ & vi=||v||\cdot ||j||\cos b \\ & \cos b=\frac{y}{||v||} \\ & b={{\cos }^{-1}}\left( \frac{y}{||v||} \right) \\ & \\ & vi=||v||\cdot ||k||\cos c \\ & \cos c=\frac{z}{||v||} \\ & c={{\cos }^{-1}}\left( \frac{z}{||v||} \right) \\ \end{align}\ \)

\(\begin{align} & \left( x,y,z \right).\left( 1,0,0 \right)=x+0+0 \\ & x\left( x,y,z \right).\left( 0,1,0 \right)=0+y+0 \\ & y\left( x,y,z \right).\left( 0,0,1 \right)=0+0+z \\ & IIiII=IIjII=IIkII=1 \\ \end{align}\ \)

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas