Mediana

1º Tente esboçar o gráfico com as informações que voce têm;

2º Encontre o ponto médio de AB, (Xm=Xa+Xb/2; Ym= Ya+Yb/2);

3º Partindo do ponto médio de AB e indo em direção ao vertica C trasar uma reta. Essa reta será a nossa mediana (MEDIANA: É o segmento que parte de um vertice até o ponto médio do seu lado oposto);

4º Observando a reta vemos que os pontos M(7/2;1/2) e C(-10,5) são extremos do segmento. Poderemos então encontrar a EQUAÇÃO GERAL DA RETA DADOS DOIS PONTOS QUE PERTENCEM A RETA. https://www.youtube.com/watch?v=BeIc3BYLtXw&nohtml5=False.

5º A equação geral da reta será: -9x/2 -27y/2 +45/2=0

6º vamos isolar Y para proucurar o seu valor

y=9x/2 - 45/2/-27/2, -27/2 passa a dividir 9x/2-45/2. Como estamos em uma divisão de frações podemos cancelar o 2 que divide 9x/2 -45/2, com o 2 que divide -27/2. ficando assim:
Y=9x-45/-27

7º Como queremos saber o valor de y para que P(-3,y) pertença a reta. Basta fazer x=-3 para achar o valor de y.

Y=9.(-3) - 45/-27
Y= -27 -45/ -27
Y= -72/-27 ≅ 2,666... aredondando pra baixo 2,5.

Assim a resposta mais próxima é a letra B)2,5 

Certo amigo, eu também encontrei 5/2 = 2,5, mas segundo o gabarito, a resposta correta é letra E) 25/12.

Para encontrarmos o valor de Y realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & \left( Xm=Xa+Xb/2;\text{ }Ym=\text{ }Ya+Yb/2 \right) \\ & -9x/2\text{ }-27y/2\text{ }+45/2=0 \\ & y=9x/2\text{ }-\text{ }45/2/-27/2,\text{ }-27/2 \\ & Y=9x-45/-27 \\ & Y=9\left( -3 \right)\text{ }-\text{ }45/-27 \\ & Y=-27\text{ }-45/\text{ }-27 \\ & Y=\text{ }-72/-27 \\ & \text{Y=}2,66 \\ & Y=2,5 \\ \end{align}\ \)

Portanto, o valor de Y será \(\boxed{2,5}\).