exemplos de subespaços gerados por um conjunto X sendo: X unitário, X formado por dois elementos, X formado por três elementos.

Um espaço vetorial é uma coleção de objetos chamados vetores , que podem ser somados e multiplicados  por números, chamados escalares . Os escalares são geralmente considerados números reais , mas também há espaços vetoriais com multiplicação escalar por números complexos , números racionais ou, em geral, por qualquer campo . As operações de adição vetorial e multiplicação escalar devem satisfazer certos requisitos, chamados axiomas.

Vamos considerar o espaço R3. Nesse espaço vetorial temos os exemplos abaixo:

\(1) X = {(1,0,0)} \\ 2) X = {(1,0,0), (0,1,0)} \\ 3) X = {(1,0,0), (0,1,0), (1,1,0)}\)