Qual a derivada pf y=(x²+4x+3)/√x ??

Resposta feita por mim em:
https://www.passeidireto.com/arquivo/20869832/a-derivada-de-x24x3-por-sqrtx

Usaremos a Rega do quociente para resolver este problema:

\(f(x)= x^2+4x+3\\ g(x) = \sqrt x\\ \\ \text{Dessa maneira podemos calcular:} \\{x^2+4x+3\over{\sqrt x}}{d\over dx } ={\sqrt x(2x+4)-{\sqrt x \over2x}(x^2+4x+3)\over x}\\ \quad\quad\quad\quad\,\,\, = {\sqrt x \over x}\cdot[(2x+4)-\frac{1}{2x}\cdot(x^2+4x+3)]\\ =\boxed{\frac{1}{\sqrt x}\cdot[(2x+4)-\frac{1}{2x}(x^2+4x+3)}\)