Faço Licen. em Cien. Biológicas, posso me especializar em Bioinformática?

Sim, você pode fazer especialização em bioinformática. Em Pernambuco, pelo que eu conheço, não há pós-graduação strictu sensu em Bioinformática, mas vc pode entrar no curso de Genética (UFPE), ou até mesmo Computação, por exemplo, e estudar a linha de pesquisa de seu interesse. Mas para ter uma boa experiência recomendaria você ir para USP, UFMG ou para o Laboratório Nacional de Computação Científica (Rio de Janeiro), que possuem exelentes cursos da área de Bioinformática. Veja mais no site da CAPES. Boa sorte. 

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Como o colega já falou, você encontrará especialização em bioinformática em outro estado, mas é importante, você estudar programação, eu aconselharia, lógica de programação, Java e Python, pois é cobrado nas provas de seleção.