V=ds/dt= -4t^3 +1⇒ v = -4t^3 +1 ⇒  v(0) = -4(0)^3 +1 ⇒ v(0) = 1

Primeiro analisando sua F(x), você tem a a posição da sua particula em função do tempo, partindo do principio que a reta tangente(derivada dessa f(x)) a essa função determina a variação do espaço pelo tempo, que na realidade é a nossa velocidade.

Temos entao que derivar F´(x), e assim encontrar a equação dessa reta. Por ultimo substituimos o nosso T ou X  = 0, e achamos a velocidade inicial.

s(t) = - t ^4 + t --> (regra do tombo) 

V(t) = -4t^3+1  -->  V(0) = -4.(0)^3+1 --> V(0)=1

Valeu pessoal, obrigado!! A dúvida que bateu era sobre o expoente na equação da velocidade ser 2. Então não importa o valor do expoente, né? Sendo a equação da velocidade, é só colocar t=0 para encontrar a velocidade inicial..