(a)

A velocidade é derivada da função da posição, então:

\(\overrightarrow{v}=\frac{\overrightarrow{dS}}{dt} \)

\(\overrightarrow{v}=(3*t^2-4)*\overrightarrow{i}+6*\overrightarrow{j}\)

Para \(t = 2 s\)

\(\overrightarrow{v}=8*\overrightarrow{i}+6*\overrightarrow{j} [m/s]\)

(b)

Módulo é a raiz quadrada das componentes ao quadrado, então:

\(|v| =\sqrt{8^2 + 6^2} \)

\(\boxed{|v| =10 m/s}\)

A direção do vetor velocidade se dá por:

 \(tan(\theta)=\frac{v_y}{v_x}\\ tan(\theta)=\frac{6}{8}\)

\(\theta=arctan(\frac{6}{8})\)

\(\boxed{\theta=36.85°}\)

(c)

A aceleração é derivada da função da velocidade, então:

\(\overrightarrow{a}=\frac{\overrightarrow{dv}}{dt} \)

\(\overrightarrow{a}=(6*t)*\overrightarrow{i}\)

Para \(t = 2 s\)

\(\boxed{\overrightarrow{a}=12*\overrightarrow{i} [m/s^2]}\)