Pela definição f(x)'= lim f(x+h) - f(x)/ h com h tendendo a zero
como não se pode aplicar o limite porque o denominador será zero
tendo f(x+h)= 3(x+h) +12 e f(x)=3x^2+12
f(x)'= lim com h tendendo a zero de 3(x+h)^2 +12 - (3x^2+12) / h
f(x)'= lim com h tendendo a zero de 3(x^2+2xh+h^2 + 12 - 3x^2 - 12 / h
f(x)'= lim com h tendendo a zero de 3x^2 + 6xh + 3h^2 - 3x^2 / h
f(x)'= lim com h tendendo a zero de 3h^2 +6xh / h
f(x)'= lim com h tendendo a zero de h(3h+6x)/ h
f(x)'= lim com h tendendo a zero de 3h +6x
aplica o limite ja que o problema do denominador ser zero ja foi resolvido
f(x)' =3.0 + 6x
f(x)'= 6x
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