Alguém sabe resolver essa questão da matéria de matemática financeira aplicada?
Qual o capital inicial necessário para se obter um montante de R$ 2.960,00 daqui a 18 meses, a uma taxa de 18% ao ano, no regime de juros simples?
A fórmula de capitalização simples é M=C.(1+i.n)
Onde M é o montante final, o valor que rendeu. C é o capital investido. I é a taxa. n é o tempo. A taxa tem que esta dividida por 100 neste caso 18/100 = 0,18
2.960 = C. (1+0,015.18) " Como a taxa estava em ano, no juros simples você divide ela por 12 que da 1,5 ao mês, e depois na formula coloca os 18.
2.960 = C. 1,27
C = 2.960/1,27 = 2.330,70
A fórmula do montante a Juros Simples é dada por
\(M=C(1+i.n)\)
onde
M= montante
C= capital
i= taxa de uros
n= numero de períodos
como o período está em meses e a taxa em ano, vamos utilizar um periodo em anos. Basta dividirmos 18 por 12
\(\frac{18}{12}=\frac{3}{2}=1,5anos\)
Assim
\(M=C(1+i.n)\\ 2960=C(1+0,18.1,5)\\ 2960=C(1,27)\\ C=2330,71 \)
o capital necessário é \(\boxed{R$2330,71}\)
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Matemática Financeira Aplicada
•UNINGÁ
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