É possível um escoamento incompressível em um regime transiente?

Se as propriedades do fluido em um ponto do campo não mudam com o tempo o escoamento é denominado escoamento em regime permanente. Neste tipo de escoamento, as propriedades podem variar de ponto para ponto no campo, mas devem permanecer constante em relação ao tempo para um dado ponto qualquer. Se as propriedades do fluido em um ponto do campo variam com o tempo, o escoamento é dito não permanente ou transiente.

Sim. As duas definições são independentes.

Um escoamento incompressível é aquele onde a massa específica do fluido não depende da pressão; usualmente ocorre para números de Mach abaixo de 0,3.

Um escoamento em regime transiente é aquele onde em um dado ponto do campo alguma propriedade do fluido varia com o tempo. Em regime permanente as propriedades podem variar ponto a ponto, porém se fixarmos um desses pontos este deve ter propriedades constantes no tempo.