Exercício resistência dos materiais

Para encontrarmos o momento que atua no engaste, o primeiro passo que devemos tomar, é determinar quanto vale a força total atuante na viga, visto que na figura ela está distribuida. Para isso basta realizaremos a multiplicação da força pelo comprimento total da viga como é mostrado abaixo:

\(\begin{align} & P=12KN/m \\ & d=5m \\ & {{P}_{concentrada}}=Pd \\ & {{P}_{concentrada}}=12\cdot 5 \\ & {{P}_{concentrada}}=60KN \\ \end{align}\ \)

Agora que encontramos a força pontual, podemos calcular o momento fletor do engaste, porém antes precisamos analisar em que ponto da viga essa força pontual estará aplicada. Por regra, devemos aplicar a força pontual no centro da distribuição de cargas e como a carga é distribuida por toda a viga, o centro dela será no meio da viga, ou seja, a 2,5m de distância do engaste. Sendo assim, agora calcularemos o momento fletor:

\(\begin{align} & M={{P}_{concentrada}}\cdot \frac{d}{2} \\ & M=60\cdot \frac{5}{2} \\ & M=\frac{300}{2} \\ & M=150KNm \\ \end{align}\ \)

Portanto, o momento fletor de engastamento será de M=150KNm.