Olá!

Observe a seguinte fórmula de fatoração:

a² - b² = (a-b)(a+b)

Observe que esta fórmula tem o mesmo formato da multiplicação dada deste exercício. Observe que podemos reescrever o termo da esquerda da igualdade da seguinte maneira:

9x² -16 = (3x-4)(3x+4)

Desta forma, por comparação, a=3 e b=4

E esta é a resposta deste exercício.

Bons estudos!

Você pode usar o conceito de diferença de quadrados

a² - b² = (a + b).(a - b)

9x² - 16 =  (3x)² - 4² = (3x + 4).(3x - 4)

Ou seja, o produto que gera polinômio 9x² - 16 é (3x + 4).(3x - 4), então como  9x² - 16 = (ax - 4).(3x +b)

temos só que substituir:

9x² - 16 = (ax - 4).(3x +b)

(3x + 4).(3x - 4) = (ax - 4).(3x +b), logo a = 3 e b = 4.