preciso saber a resolução de int(sen4x +cos2π)dx. pfv helppp tanks

\(Int (sen4x + Cos2π)dx \)

Utilizamos a propriedade que diz: A integral da soma é igual a soma das integrais, portanto: 

\(Int (sen4x)dx + Int(Cos2π)dx \)

Agora vamos calcular as duas integrais separadas.

\(Int (sen4x)dx\) 

Utilizamos nesta a integral por substituição.

Chamamos \(u = 4x e u' = 4.du \)

Fazendo a substituição. Note que não temos u' na integral, logo precisamos fazer aparecer. Vamos utilizar o velho "truque" de multiplicar por 1. 

\(Int (sen 4x) . (4/4) .dx \)

\(Int (sen u) . u'/4 \)

\(Int (sen u) . du/4 \)

\((1/4) . Int (sen u).du\)

\((1/4) . cos u + C \)

Desfazendo a substituição: 

\((1/4).cos(4x) + C\) --> 1ª integral 

\(Int(Cos2π)dx \)

\((Cos2π) . x + C \)

Agora juntando as duas: 

\((1/4).cos(4x) + C + (Cos2π) . x + C \)

Portanto, temos:

\(\boxed{(1/4).cos(4x) + x.(Cos2π) + C }\)