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ALGEBRA VETORIAL- Determine um vetor v que seja paralelo aos dois planos x+2y+z+3=0 e x+y+z+2=0, ao menos tempo


1 resposta(s)

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Ricardo Proba Verified user icon

Há mais de um mês

Vetor normal ao plano x + 2y + z + 3 = 0:

-> n1 = (1,2,1)

Vetor normal ao plano x + y + z + 2 = 0:

-> n2 = (1,1,1)

O vetor v, coincidente com os dois planos, é encontrado através do produto vetorial dos vetores normais aos planos. Ou seja:

-> v = n1 x n2

| i j k |

-> v = det | 1 2 1 |

| 1 1 1 |

-> v = (2 - 1)i + (1 - 1)j + (1 - 2)k

-> v = (1)i + (0)j + (-1)k

-> v = (1,0,-1)

Se gostou, dá joinha!

Vetor normal ao plano x + 2y + z + 3 = 0:

-> n1 = (1,2,1)

Vetor normal ao plano x + y + z + 2 = 0:

-> n2 = (1,1,1)

O vetor v, coincidente com os dois planos, é encontrado através do produto vetorial dos vetores normais aos planos. Ou seja:

-> v = n1 x n2

| i j k |

-> v = det | 1 2 1 |

| 1 1 1 |

-> v = (2 - 1)i + (1 - 1)j + (1 - 2)k

-> v = (1)i + (0)j + (-1)k

-> v = (1,0,-1)

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