matematica, Simplifique a expressão

Note que a fatoração do componente (x^2-5x+6) nem precisaria ser feita.

A resposta poderia ser reduzida à expansão (produtos notáveis) do polinômio do denominador: (x^2-1) e, a posterior, simplificação entre os fatores (x-1) do numerador e denominador.

Olá!

Vamos simplificar!

Observe que esta são algumas regras de simplificação simples, e existem algumas alternativas que podem ser usadas aqui. Nesta parte a minha dica é a seguinte: identificar qual a regra de simplificaçao que você deverá utilizar é treino! Faça bastante e você terá olho clínico para isto!

Bons estudos!

Lemoel,

É uma simplificação muito simples:

1º) Extraia as raízes de (x^2 -5x +6), do numerador. Utilize a fórmula de Bhaskara para isso. 

Encontrará, dessa forma, x1 = 2 e x2 = 3. Portanto (x^2-5x+6) se tornará (x-3)*(x-2)

2º) Extraia as raizes as denominador: (x^2 - 1), da mesma forma que a utilizada acima.

Encontrará as raízes: x1 = +1 e x2 = -1, portanto (x^2 - 1) se tornará (x-1)*(x+1).

3º) Substitua a fatoração dos polinômios na divisão. Verá que dá para simplficar a parcela (x-1) do numerador e do denominador.

4º) Portanto terminará com ((x-3)*(x-2))/(x+1) na forma expandida.