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No terceiro3º ano A de uma escola há 36 alunos , e no 3º ano B, há 27 alunos. Para realizar uma gincana com os alunos do terceiro ano, as professoras devem organizá-los em grupos, todos com o mesmo número de alunos e sem que se misturem os alunos das duas turmas.

a) Qual é o numero máximo de alunos que pode haver em cada grupo?Justifique.

b) Nesse caso quantos grupos serão formados em cada uma das turmas?Justifique.

💡 2 Respostas

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Vitor Ferreira Lins

a)9, pois é o maior divisor comum de 36 e 27

b)4 na turma A (36/9=4) e 3 na turma B (27/9=3)

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Julio C. Lourenço

Olá! Vamos resolver esta pergunta!

(a)

Observe que não devemos misturar o grupo A com o grupo B, e, todos os grupos têm que ter a mesma quantidade de alunos. Devemos então procurar pelos números que dividem exatamente 27 e 36 ao mesmo tempo! Neste caso, teremos o núimero 3 e o número 9 somente, ou seja, podemos ter grupos com 3 alunos ou grupos com 9 alunos. Como estamos procurando pelo número máximo de alunos em cada grupo, então a resposta é 9 alunos.

Resposta: 9.

 

(b)

A quantidade de grupos será:

3º ano A: 36 alunos / 9 = 4 grupos

3º ano B: 27 alunos / 9 = 3 grupos

Resposta: 7 grupos, sendo 4 deles do 3º ano A, e 3 deles do 3º ano B.

 

Bons estudos!

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