Sejam os vetores u ⃗=(2,1,-1) e v ⃗=(5,-2,1). Determine u ⃗ x v ⃗.

SE uxv =| i   j   k  | i   j

             | 2  1  -1 | 2  1

             | 5 -2   1 | 5 -2

RESOLVENDO A MATRIZ = i + (-5j) + (-4k) - 5k - 2j -2j = 

logo, uxv =  (-1i, -7j, -9k)

Para calcular \(\vec u\times \vec v \) basta montar o exercício da seguinte maneira: 

\(\vec u\times \vec v = \begin{vmatrix} i & j & k\\ 2 &1&-1\\ 5&-2&1 \end{vmatrix}\\ \text{Agora basta resolver como se estivesse calculando o determinante da matriz acima}\\\vec u\times \vec v = 1i-5j-4k-(5k+2i+2j)\\ \vec u\times \vec v = -i-7j-9k\\\boxed{ \vec u\times \vec v = \begin{bmatrix} -1&-7&-9\end{bmatrix}}\)