Esboce cada uma das parabólas, indicando as coordenadasdo foco e a equação diretriz. A) y=8x^2

parabola com vertces em (0,0) voltada para cima U nos eixos de y

Para encontrarmos as coordenadas do foco, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & y=8{{x}^{2}} \\ & {{(y-k)}^{2}}=2p(x-h) \\ & k=h=0 \\ & 2p=8 \\ & p=4 \\ & \\ & F=\left( k,\frac{p}{2+h} \right) \\ & F=\left( 0,\frac{4}{2+0} \right)=(0,2) \\ & \\ & x=\left( \frac{p}{2+h} \right)-p \\ & x=\left( \frac{4}{2+0} \right)-4 \\ & x=2-4=-2 \\ \end{align}\ \)

Agora vamos esboçar essa parábola e para isso utilizaremos o software Geogebra: