como calcular vetores?
Meu professor passou a seguinte questão :
dados os vetores u e v, determine os vetores z e w tais que:
2(u+z)-3(v+w)=u e 5(u-z)+2(v-w)=v
4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista
RD Resoluções 
Há mais de um mês
A álgebra vetorial abrange também a propriedade distributiva. Logo:
\(2u+2z-3v+3w=u\)
\(5u-5z+2v-2w=v\)
Basta resolver o sistema anterior para os vetores z e w:
\(2z+3w= -u + 3v\)
\(5z+2w=5u+v\)
Multiplicando a segunda equação por (+3) e a primeira por (-2), e somando-as, obtemos:
\(11z = 17u - 3v \\ \boxed{z = \frac{17u - 3v}{11}}\)
Multiplicando a segunda equação por (+2) e a primeira por (-5), e somando-as, obtemos:
\(-11w = 15u - 13v \\ \boxed{w = -\frac{15u - 13v}{11}}\)
Davidson
Há mais de um mês
Boa noite, Albertino!
Com os dados fornecidos posso resolver o exercício da seguinte maneira:
Lembre-se que as operações em questão são todas escalares - ou seja, você pode manipulá-las algebricamente.
Daí
2(u + z) - 3(v + w) = u => 2u + 2z - 3v - 3w = u => u + 2z - 3v - 3w = 0 (i)
5(u - z) + 2(v - w) = v => 5u - 5z + 2v - 2w = v => 5u - 5z + v - 2w = 0 (ii)
Posso agora, subtrair 2*(i) de 3*(ii) de modo que temos
-17u + 11z + 3v = 0 => z = (17u - 3v)/11
Para cálculo do w basta substituir o valor de z em i ou em ii.
Refaça os cálculos e qualquer problema, por favor, avise.
Att.
Bruno
Há mais de um mês
-17u + 11z + 3v // Pq nessa parte ficou -17u + 11z + 3v ?, 15u +2u = 17u, não entendi pq ficou negativo.
Nathalia
Há mais de um mês
Passei Direto, não é 2u+2z-3v+3w é 2u+2z-3v-3w.
Vcs estão errado o sinal negativo do -3w.
Tem no final do livro, a resposta correta é z=13u/19+9v/19 e w=15u/19-13v/19 e não o que vcs colocaram, por favor, corrijam, isso pode levar outros alunos ao erro, o resto está certo, obrigada, esse site sempre me ajuda.
