Estatística - Distribuições Amostrais

Suponha que um total de 789.654 famílias residia em um bairro em São Paulo Capital e 563.282 dessas famílias possuem casas próprias. Uma amostra de 240 famílias é selecionada a partir desse bairro e 158 delas possuem casa própria. Encontre a proporção de famílias na amostra, que possuem casa própria.

a) E se a amostra fosse 560 famílias selecionadas e 270 com casa própria.

b) E se a amostra fosse 1.423 famílias selecionadas e 861 com casa própria.

Estatística Aplicada

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FATEC

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1

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Eloiza AS

18/05/2016

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RD Resoluções

12.05.2018

Para encontrarmos as proporções de famílias em cada caso, realizaremos os cálculos abaixo:

$\begin{align} & a) \\ & n\text{ }=\text{ }563282\text{ }\cdot \frac{270}{563282}+\text{ }270\text{ } \\ & \text{n=}\frac{\text{1}52086140}{563552} \\ & n\text{ }=\text{ }269,87 \\ & \\ & {{E}_{2}}=\frac{1}{n} \\ & {{E}_{2}}=\frac{1}{270} \\ & {{E}_{2}}=0,003 \\ & \\ & 269,87=1,96\left( \frac{P(1-P)}{0,003} \right) \\ & 0,80=3,84\cdot (P(1-P)) \\ & P=0,3 \\ & \\ & b) \\ & n\text{ }=\text{ }563282\text{ }\cdot \frac{861}{563282}+861\text{ } \\ & \text{n=}\frac{484985802}{564143} \\ & n\text{ }=\text{ 859}\text{,68} \\ & \\ & {{E}_{2}}=\frac{1}{n} \\ & {{E}_{2}}=\frac{1}{861} \\ & {{E}_{2}}=0,001 \\ & \\ & 859,6=1,96\left( \frac{P(1-P)}{0,001} \right) \\ & 0,85=3,84\cdot (P(1-P)) \\ & P=0,34 \\ \end{align}\ $

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