Dúvida de um caso concreto

Gostaria de uma ajudinha, nesse seguinte exemplo:

"João" e "Maria" namorados, após anos de namoro, terminam, se dá que então "Maria" diz a "João" que está grávida, por haver tempo que os dois terminaram, "João" desconfiado espera a criança nascer e diz que prestaria todas as necessidades como pai, porem gostaria de fazer o DNA, a mãe não concorda, e ai começa toda a confusão, pois ela insiste que o filho é de "João" porem ele tem uma certa dúvida devido o tempo de término e pela rejeição do teste. Resumindo, acontece que ela faz chantagem por meio da criança, ele pediu o teste judicialmente mas, ela não compareceu então ele retirou o pedido. Ele tem receio de qual atitude tomar por causa da criança. 

Gostaria de saber como agir em meio a este caso?

(Nomes fictícios)

#Duvida
#civel
#direito-de-familia
#alguemajuda
#comoagir
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Disciplina:Introdução ao Direito I1.519 materiais