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Alguém sabe a distancia do plano A ao ponto ABC

Sejam A = (1, 1, 1), B = (0, 1, 1), C = (1, 0, 1), D = (0, 0, 2), vec(u) = (B - A), vec(v) = (C - A) e vec(w) = (D-A). Calcular a distância do ponto A ao plano BCD.

💡 5 Respostas

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Marcelo Victor Carregosa

Primeiro, faça o produto misto entre os vetores u, v e w.

                  -1 0 0

 (u,v,w)=  0 -1 0   = 1

                  -1 -1 1

Agora, faça o produto vetorial entre os vetores do plano:

BCxBD= 1 -1 0 = (-1,-1,-1)

                0 -1 1

Depois, descubra o módulo do resultado encontrado:

lBCxBDl = l(-1,-1,-1)l = √3

Para saber a distância do ponto A ao plano BCD, devemos lembrar que

V=base.h

h=  V

    base

V=(u,v,w)=1 e base=lBCxBDl. Logo,

h= 1/√3

2
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gilson Almeida Soares

As respostas são:

A ) 1,000

B) 0,866

C) 0,577

E) 0,500

Qual a correta ?

1
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Mateuss Raúll

0,577 (C)
0
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