Em qual dos dois casos a velocidade final das canoas Vf, em relação as margens do rio, após o lançamento das cargas será maior?

A velocidade final Vf das canoas da letra a) será 3% maior que Vo. Isso acontece porque uma das canoas ficará um intervalo de tempo indeterminado mais leve, onde isso afetará na velocidade geral do sistema. Podemos provar,

Quando o canoeiro 1 arremessa uma massa m para o canoeiro 2 ele ficará com uma m1=M-m. Pela conservação da energia temos,

Ka=Kb
(M.Vo²)/2=(M-m)Vf²/2
Vf=Vo.sqrt{M/M-m}
Vf=103%Vo

Portanto, após o lançamento das cargas o caso a) será maior que a velocidade inicial Vo.

Notações: sqrt = raiz quadrada
               m1 = massa do canoeiro 1

Att Netto Holanda espero ter ajudado!

Equacionando, sabemos que:

\(\[(v<{{v}_{0}})\]\)

Pois:

\(\[\begin{align} & \text{VQ = 0 M }\text{. }{{\text{v}}_{\text{0 }}}\text{- m}\text{.}{{\text{v}}_{0}} \\ & \text{ (M+2m)}\text{.v } \\ & \text{v = }\frac{\text{M}}{\text{M+2m}}.{{v}_{0}} \\ \end{align}\] \)

Portanto, se a canoa 1 perde 10kg de massa, passa a ter mais velocidade que a canoa 2.

No segundo caso, o equacionamento é o seguinte:

\(\[v=\frac{M-m}{M+m}.v0\]\)

como há troca equivalente de massa, o módulo da velocidade de ambas as canoas será o mesmo.