Considere o gráfico abaixo representativo da função f(x)=x2+x+1. Determinando a equação da reta tangente a este gráfico no ponto (1,3), obtemos:

Olá,

A equação da reta tangente é dado pela formula

Y - Yp = F'(Xp) · (X - Xp)

Derivando F(x):

F'(X) = 2 · X + 1

F'(1) = 2 · 1 + 1 = 3

Y - 3 = F'(3) · (X - 1)

Y - 3 = 3 · (X - 1)

Y - 3 = 3 · X - 3

Y = 3 · X - 3 + 3

Y = 3 · X

Bons estudos!