Em que circunstancias pode-se impetrar o Habeas Corpus e requer a liberdade de provisória do acusado?

O HC pode ser impetrado por qualquer pessoa, não sendo necessária a presença de advogado ou pessoa qualificada, podendo ser, inclusive, escrito à mão.
O pedido de HC está previsto no art. 5°, inciso LXVIII, da Constituição : 

"conceder-se-á habeas corpus sempre que alguém sofrer ou se achar ameaçado de sofrer violência ou coação em sua liberdade de locomoção, por ilegalidade ou abuso de poder".

Então, para pedir o HC vc tem que demonstrar que a prisão é ilegal ou arbitrária, senão o pedido não será deferido.

após o recebimento da denuncia  inicia-se a instrução criminal. O caminho agora é o pedido de liberdade provisória caso negado > HC.

basicamente isso vlw