Dado o potencial elétrico V = x^3 y^2 + xyz + x . Calcule a densidade de fluxo elétrico no ponto (1,2,3).
Eletromagnetismo
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IESAM
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Emílio Lobato
02.06.2016

Question

Dado o potencial elétrico V = x^3 y^2 + xyz + x . Calcule a densidade de fluxo elétrico no ponto (1,2,3).

Darlan Anastácio · Answer

A densidade de fluxo elétrico é igual ao campo elétrico vezes a permissividade do meio e o campo elétrico é igual ao gradiente do campo escalar V (potencial elétrico), lembrando que o campo elétrico tem direção oposta à direção do potencial elétrico.
Resposta: 
nas direções x, y, e z, respectivamente, 
-19ë, -7ë , -2ë
onde ë é a permissividade do meio: se for o vácuo, é igual a 8,85x10^(-12).

Darlan Anastácio · Answer

A densidade de fluxo elétrico é igual ao campo elétrico vezes a permissividade do meio. O campo elétrico é igual ao gradiente do campo escalar V (potencial elétrico) no sentido contrário.
Resposta:
Nas direções x, y e z, respectivamente:
-19ë, -7ë, -2ë
onde ë significa a permissividade do meio. Se for o vácuo, é igual a 8,85x10^(-12)

RD Resoluções · Answer

$\[\begin{align}
  & V(x,y,z)=5{{x}^{2}}-3xy+xyz \ 
 & \frac{dV}{dx}=10x-3y+yz \ 
 & \frac{dV}{dy}=-3x+xz \ 
 & \frac{dV}{dz}=xy \ 
 & \frac{dV(p)}{dx}=(10*3)-(3*4)+(4*5)=38 \ 
 & \frac{dV(P)}{dy}=-(3*3)+(3*5)=6 \ 
 & \frac{dV(P)}{dz}=3*4=12 \ 
 & \nabla V(P)=(38;6;12) \ 
\end{align}\]
$

Dado o potencial elétrico V = x^3 y^2 + xyz + x . Calcule a densidade de fluxo elétrico no ponto (1,2,3).

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