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Lançamento vertical

Do alto de um edifício de 60 m de altura, uma bola de gude é lançada verticalmente para cima. Sabendo que a bola de gude leva 6,0 s para atingir o solo, o módulo da velocidade de lançamento da bola de gude é de
A) 0 m/s
B) 20 m/s
C) 25 m/s
D) 30m/s
E) 60 m/s

 

peço descrever a resolução.


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Será adotado como sentido positivo o sentido de baixo para cima. Portanto, a aceleração submetida à bola é:

\(\Longrightarrow a=-g\)

\(\Longrightarrow a=-10 \, \mathrm {m/s^2 }\)


Quando a bola de gude é lançada verticalmente para cima, ela parte da posição \(s_0=60 \, \mathrm{m}\) com uma velocidade \(v_0\) até uma altura máxima. Depois, ela atinge o solo, ou seja, a posição final \(s=0 \, \mathrm{m}\). Todo esse trajeto leva um tempo de \(t=6 \, \mathrm{s}\). Portanto, tem-se a seguinte equação:

\(\Longrightarrow s= s_0 + v_0t+{a \over 2 }t^2\)

\(\Longrightarrow v_0t = s-s_0-{a \over 2 }t^2 \)

\(\Longrightarrow v_0 = {s-s_0 \over t}-{a \over 2 }t \)


Portanto, o valor da velocidade de lançamento da bola é:

\(\Longrightarrow v_0 = {0-60 \over 6}-{(-10) \over 2 }\cdot 6\)

\(\Longrightarrow v_0 = -10+5\cdot 6\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ v_0 = 20 \, \mathrm{m/s} $}\)

Resposta correta: letra b).

Será adotado como sentido positivo o sentido de baixo para cima. Portanto, a aceleração submetida à bola é:

\(\Longrightarrow a=-g\)

\(\Longrightarrow a=-10 \, \mathrm {m/s^2 }\)


Quando a bola de gude é lançada verticalmente para cima, ela parte da posição \(s_0=60 \, \mathrm{m}\) com uma velocidade \(v_0\) até uma altura máxima. Depois, ela atinge o solo, ou seja, a posição final \(s=0 \, \mathrm{m}\). Todo esse trajeto leva um tempo de \(t=6 \, \mathrm{s}\). Portanto, tem-se a seguinte equação:

\(\Longrightarrow s= s_0 + v_0t+{a \over 2 }t^2\)

\(\Longrightarrow v_0t = s-s_0-{a \over 2 }t^2 \)

\(\Longrightarrow v_0 = {s-s_0 \over t}-{a \over 2 }t \)


Portanto, o valor da velocidade de lançamento da bola é:

\(\Longrightarrow v_0 = {0-60 \over 6}-{(-10) \over 2 }\cdot 6\)

\(\Longrightarrow v_0 = -10+5\cdot 6\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ v_0 = 20 \, \mathrm{m/s} $}\)

Resposta correta: letra b).

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Carlos Bila

Há mais de um mês

acho que seria assim......V=V+gt ou Tq=V/g isso será.... V= 0+10×6 <> V=60m/s ou também assim Tq=V/g isso V=Tq×g <> V=6×10 <>V=60 m/s.......opção E
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Estudante PD

Há mais de um mês

Cara, meu gabarito está marcando letra B... eu acho que você desconsiderou que não é queda vertical e sim lançamento vertical para cima. Além dos 60 metros de altura do edifício tem uma altura x que é percorrida duas vezes (uma na subida e outra na descida) até a bola de gude descer o prédio de 60 metros. Portanto ela sobe X, desce o mesmo valor de X até descer mais 60m de altura. Tentei aplicar S=So + Vo.t + ½.a.t² mas não consegui definir o "S" (x+x+60)

Se quiser conferir a prova e o gabarito tá aí o link

http://www.psvs.ufes.br/node/23

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas