Mostre que x = A×cos(wt + α), onde A, w e α são constantes, satisfaz a equação d²x/dt² + w²x = 0.

a derivada primeria de (dx/dt) é -wAsen(wt + α)

derivando novamente (d²x/dt²), temos: -w²Acos(wt + α)

Como d²x/dt² + w²x, temos que:

 -w²Acos(wt + α) + w²x

w²[x-Acos(wt + α)]

como Acos(wt + α) é x, temos:

w²[x - x] = 0