se o quociente e o resto da divisão de a por b são respectivamente, q e r, determine o quociente e o resto da divisão de -a por b e de a por -b

enuciado- a / b = q (r).

• -a / b = -q (-r)

explicação: -q * b = -x;

(-x) + (-r) = -a

• a / -b = -q (r)

explicação:

1. (-q) * (-b) = x;
2. x + r = a

Obrigada!

A fórmula de uma divisão é dada por: 

Em que:

: Dividendo;

: Divisor;

: Quociente;

: Resto.

Note que a divisão de   por   e de   por   são iguais:

Como essas divisões representam o oposto da divisão de   por  , tem-se que:

Portanto o quociente e o resto da divisão de -a por b e de -b por a são iguais e equivalentes a -q e -r, respectivamente.