convergente e divergente

http://alunosonline.uol.com.br/fisica/lentes-convergente-divergente.html

Sendo \(f(x,y) = 3x^2 + 5xy\), tem-se que:

\(\Longrightarrow \left \{ \begin{matrix} {df(x,y) \over dx} = {d \over dx}(3x^2 + 5xy) \\ {df(x,y) \over dy} = {d \over dy}(3x^2 + 5xy) \end{matrix} \right.\)   \(\rightarrow \left \{ \begin{matrix} {df(x,y) \over dx} = (3 \cdot 2x + 5y) \\ {df(x,y) \over dy} = (0 + 5x) \end{matrix} \right.\)     \(\rightarrow \left \{ \begin{matrix} {df(x,y) \over dx} = 6x + 5y & (I) \\ {df(x,y) \over dy} = 5x & (II) \end{matrix} \right.\)

Pelas equações \((I)\) e \((II)\), tem-se que:

\(\Longrightarrow {df(x,y) \over dx} + {df(x,y) \over dy} = (6x + 5y) + (5x)\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ {df(x,y) \over dx} + {df(x,y) \over dy} = 11x + 5y $}\)