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INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL

1- Um projétil foi lançado de um ponto tomado como origem e fez-se as seguintes observações:

 

isto é:

i) fotografou-se o projétil a 10 metros do ponto de lançamento e foi determinado sua altitude no local: 6 metros.

ii) uma barreira a 20 metros do ponto de lançamento interceptou-o e aí foi determinada sua altitude: 4 metros.

Com esses 3 pontos é possível interpolar a trajetória do projétil. Comparando a equação teórica da trajetória com a obtida pela interpolação é possível determinar os parâmetros de lançamento: o ângulo com a horizontal, e a velocidade inicial v0. Assim:

a) Determine o polinômio interpolador. Empregar a interpolação pelo sistema linear.

b) Determine ψ e v0 sabendo que a equação da trajetória é dada por:

onde g = 9,86m/s2.

c) Calcule a altitude do projétil a 5 metros do ponto de lançamento.

d) Estime o erro de interpolação para o ponto da letra c).

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