O que seria um exemplo de um estudo sincrônico da língua?

Um estudo sobre as variações linguisticas, por exemplo. Um estudo sincrônico é caracterizado pela simultaneadade dos assuntos que serão investigados. Portanto, quando se estuda variação linguística não há uma exclusão de uma forma falada, há uma observação sobre essa variação e a forma como ela se difere das outras. Há, nesse âmbito, também, estudos diacrônicos para que seja possível notar a constante transformação da língua. Espero ter ajudado, não tenho certeza da resposta, mas acredito que seja isso! :) 

Daí, a Linguística trata-se da uma ciência focada na Linguagem e suas singularidades. Ela divide-se em: semântica que estuda o significado das palavras; fonética, responsável pelos fonemas e pronúncias; pragmática, que estuda a aplicação da linguagem na comunicação; e estilística, responsável pela análise das variações da língua.

Para Saussure, o estudo sincrônico da língua trata-se daquilo que está associado com o aspecto estático da nossa ciência, enquanto que o estudo diacrônico, por sua vez, diz respeito às evoluções. Portanto, o estudo sincrônico caracteriza-se por ser momentâneo uma vez que incide nas características da língua. Um exemplo é analisar como é a língua falada pelo brasileiro na época da colonização, por exemplo.