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determinar a e b de modo que os vetores u=(-15,13,27) e v= a i=(1/3)j+b k sejam paralelos


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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para encontrarmos os valores de a e b, realizaremos os calculos abaixo:

\(\begin{align} & u=kv \\ & (4,1,-3)=k(6,a,b) \\ & \\ & 4=6k \\ & k=\frac{4}{6} \\ & k=\frac{2}{3} \\ & \\ & 1=ak \\ & -3=bk \\ & \\ & 1=a\frac{2}{3} \\ & a=\frac{3}{2} \\ & \\ & -3=b\frac{2}{3} \\ & b=\frac{-9}{2} \\ \end{align}\ \)

Portanto, temos que \(\boxed{a = \frac{3}{2},b = - \frac{9}{2}}\).

Para encontrarmos os valores de a e b, realizaremos os calculos abaixo:

\(\begin{align} & u=kv \\ & (4,1,-3)=k(6,a,b) \\ & \\ & 4=6k \\ & k=\frac{4}{6} \\ & k=\frac{2}{3} \\ & \\ & 1=ak \\ & -3=bk \\ & \\ & 1=a\frac{2}{3} \\ & a=\frac{3}{2} \\ & \\ & -3=b\frac{2}{3} \\ & b=\frac{-9}{2} \\ \end{align}\ \)

Portanto, temos que \(\boxed{a = \frac{3}{2},b = - \frac{9}{2}}\).

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Luiz Francisco Batista Sampaio

Há mais de um mês

Olá,

Resolução no link: https://www.passeidireto.com/arquivo/22384026/resolucao---vetores-paralelos---a-e-b. Espero que esteja correto! Bons estudos!

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