Uma empresa de construção civil realizou um estudo indicando que o salário semanal dos seus operários é distribuído normalmente em torno de uma média

informações importantes que você tem saber para resolver o exercício que o salário é distribuido normalmente ou seja faz referência a distribuição normal, o exercício já informa a média é desvio padrão e dois pontos um valor máximo e minimo que são 80 e 85, fala sobre um gráfico da distribuição normal (0,1) onde possível é para você obter os valores da probabilidade da distribuição, bom se tratando desta distribuição para esse caso em específico deve utilizar o estimador da média, o  x barra amostral.

P((xbarra-média)/raiz(variância)= lê se dessa forma  xbarra menos a média dividido pela raiz quadrada da variância.

resolvendo exercício :

P(80>Xbarra>85) 

rescreevendo para calcular de forma mais simples

P(xbarra>80)=1-P(xbarra<80)

P(xbarra<85)

muito cuidado com as tabelas porque existe  algumas tabelas diferentes para o cálculo das probabilidades da distribuição normal.

vamos calcular os valores separados para juntar depois fica mais facil para visualização

média dos salarios ou xbarra= 80  desvio padrão 5

P(xbarra<85)=((80-85)/5)= -1

P(xbarra<-1)= olhar na tabela este é o ponto procurar a probabilidade relacionada.

P(xbarra<-1)=0.1586

1-P(xbarra<80)

1-((80-80)/5)

1-0=1

P(xbarra<1)=0.8413

depois de encontrado as probabilidades de cada lado da desigualdade resolve-lá

P(80<xbarra<85)=0.8413-0.1586  lembrando que aqui eu inverto desigualdade maior menos

                                                  a menor ou seja 85 -80 os pontos.

                           =0.6827 esta é probabilidade semanal.

Obrigado