como resolver essas funções elementares?

Utilize a tabela de derivadas:

(eˆx)' = eˆx

(logaX)' = 1/(x.lna)

...

Você respondeu a própria pergunta incluisive.

\(\[\begin{align} & Temos: \\ & 1\text{ }-\text{ }\left( \text{ }ex \right)'\text{ }=\text{ }ex\text{ }...\left( {{e}^{x}}\text{ } \right)=\text{ }{{e}^{x}} \\ & Y\text{ }=\text{ }u\text{ }/v \\ & {Y}'=v.{u}'-u.{v}']/{{v}^{2}} \\ & u\text{ }=\text{ }1\text{ }===>\text{ }u'=\text{ }0 \\ & v={{e}^{x}}=>v\text{''}={{e}^{x}} \\ \end{align}\] \)

\(\[\begin{align} & {Y}'=\frac{{{e}^{x}}.0-1.{{e}^{x}}}{{{({{e}^{x}})}^{2}}}.\frac{-{{e}^{x}}}{{{e}^{x}}.{{e}^{x}}}\frac{-1}{{{e}^{x}}} \\ & {f}'(x)=(0.{{e}^{x}}-1.{{e}^{x}})/({{e}^{x}})\text{ }\!\!{}^\text{2}\!\!\text{ }=-1/{{e}^{x}} \\ \end{align}\] \)