Me ajudem pf ! Determine uma translação do Plano Cartesiano de forma que no novo sistema de coordenadas o ponto P(0,-1) seja dado por P'(1,3).

blz

Para encontrarmos a transformação, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & P=(0,-1) \\ & P'=(1,3) \\ & \\ & \left( \begin{matrix} x \\ y \\ \end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix} x' \\ y' \\ \end{matrix} \right)+\left( \begin{matrix} h \\ k \\ \end{matrix} \right) \\ & \left( \begin{matrix} 0 \\ -1 \\ \end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix} 1 \\ 3 \\ \end{matrix} \right)+\left( \begin{matrix} h \\ k \\ \end{matrix} \right) \\ & \left( \begin{matrix} h \\ k \\ \end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix} 0 \\ -1 \\ \end{matrix} \right)-\left( \begin{matrix} 1 \\ 3 \\ \end{matrix} \right) \\ & \left( \begin{matrix} h \\ k \\ \end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix} 0-1 \\ -1-3 \\ \end{matrix} \right) \\ & \left( \begin{matrix} h \\ k \\ \end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix} -1 \\ -4 \\ \end{matrix} \right) \\ \end{align}\ \)

Portanto, a rotação será:

\(\boxed{\left( {\begin{array}{ccccccccccccccc} h \\ k \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{ccccccccccccccc} { - 1} \\ { - 4} \end{array}} \right)}\)