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progressão aritmética PA

A progressão aritmética, cuja fórmula do termo geral é dada por an= 5n -18 , tem razão igual a?

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RD Resoluções

A Progressão Aritmética (PA) é uma sequência de números reais determinada por uma constante r, denominada de razão da PA ou diferença comum.

De tal modo, a razão da progressão aritmética é encontrada pela soma entre um número e outro (exceto o primeiro) que compõem a sequência numérica.

Em resumo, a partir do segundo elemento da sequência, os números que surgem são resultantes da soma da constante com o valor do elemento anterior.

A fórmula do termo geral da PA nos permite conhecer qualquer termo da progressão aritmética, dado pela seguinte expressão:

\(a_n=a_1+(n-1)\cdot r,\)

em que \(a_n\) é o enésimo termo da PA; \(a_1\) o primeiro termo; e \(r\) a razão.

Na PA do presente problema, tem-se que o primeiro termo é \(a_1=-18\) e que a razão é \(r=5\).

Portanto, a razão da PA dada por \(a_n=5n-18\) é igual a \(\boxed{5}\).

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Daniel Jose

a1 = 5*1 -18= -13

a2 = 5*2 -18= -8

a3 = 5*3 - 18= -3

 

razao = a2 - a1 = -13 -(-8) = -5

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