verdade real e verdade formal como esses dois conceitos são aplicados no processo civil e no penal

A verdade que rege o Processo Penal é a Verdade Real. Isto porque, o juiz não poderá julgar só pelos fatos e alegações defendidos pelas partes, este, deve requerer outros meios de provas, até possuir a certeza dos fatos, sem utilizar de suposições ou ficções para aplicar o "jus puniendi". 

Sua verdade deve ser produzida através de investigação que comprove a veracidade contida em cada caso concreto. 

Por sua vez, o âmbito cível é regido pela Verdade Formal, onde o juiz irá se convencer atraves das alegações feitas pelas partes, ficando limitado em julgar segundo o que está sendo apresentado e defendido pelos mesmos.

Este não procura a verdade real como no Âmbito Penal, mas julga segundo seu livre convencimento, através das provas apresentadas por casa parte.