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Preciso de ajuda urgente

Um proj´etil de 10g que se move verticalmente para
cima a 1000m/s se choca com um bloco de 5kg inicialmente em
repouso, passa pelo centro de massa do bloco e sai do outro lado
com uma velocidade de 400m/s. Determine a altura m´axima
atingida pelo bloco em rela¸c˜ao a posi¸c˜ao inicial?


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

\(\[\begin{align} & Qi\text{ }=\text{ }Qf \\ & {{10.10}^{-3}}\text{ }.10{}^\text{3}\text{ }=\text{ }{{400.10.10}^{-3}}\text{ }+\text{ }5.v \\ & 10-4=5.v \\ & v=\frac{6}{5} \\ & \text{Portanto}\text{, a velocidade p }\!\!\acute{\mathrm{o}}\!\!\text{ s choque:} \\ & v=1,2\text{ }m/s\text{ } \\ & v{}^\text{2}=2gh \\ & 1,2{}^\text{2}\text{ }=\text{ }2.10.h \\ & h=0,072\text{ }m~ \\ \end{align}\] \)

A altura é de 0,072m ou 7,2 cm.

\(\[\begin{align} & Qi\text{ }=\text{ }Qf \\ & {{10.10}^{-3}}\text{ }.10{}^\text{3}\text{ }=\text{ }{{400.10.10}^{-3}}\text{ }+\text{ }5.v \\ & 10-4=5.v \\ & v=\frac{6}{5} \\ & \text{Portanto}\text{, a velocidade p }\!\!\acute{\mathrm{o}}\!\!\text{ s choque:} \\ & v=1,2\text{ }m/s\text{ } \\ & v{}^\text{2}=2gh \\ & 1,2{}^\text{2}\text{ }=\text{ }2.10.h \\ & h=0,072\text{ }m~ \\ \end{align}\] \)

A altura é de 0,072m ou 7,2 cm.

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Davidson

Há mais de um mês

Boa noite, Antônio.

Você pode resolver o seu problema pelo teorema de conservação do momento linear.

Conversação de momento linear:

seja p o momento linear

p(projétil antes do impacto) + p(bloco antes do impacto) = p(projétil após o impacto) + p(bloco após o impacto) 

daí você calcula a velocidade do bloco após a colisão e calcula a altura.

m(projétil)*v(projétil antes) + 0 = m(projétil)*v(projétil após) + m(bloco)*(velocidade após)

0,01 Kg * 1000 m/s = 0,01 Kg * 400 m/s + 5 Kg*Vb

10 Kg m/s - 4 Kg m/s = 5 Kg*Vb

Vb = 6/5 m/s

Utilizando conservação da energia, temos:

Vf² = Vi² - 2gH, de modo que Vf será 0 quando a altura for máxima Hm.

Logo, Hm = 72 cm.

 

Refaça os cálculos, qualquer dúvida/problema, avise!

Att.

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Alyne

Há mais de um mês

Você pode resolver o seu problema pelo teorema de conservação do momento linear.

Conversação de momento linear:

seja p o momento linear

p(projétil antes do impacto) + p(bloco antes do impacto) = p(projétil após o impacto) + p(bloco após o impacto) 

daí você calcula a velocidade do bloco após a colisão e calcula a altura.

m(projétil)*v(projétil antes) + 0 = m(projétil)*v(projétil após) + m(bloco)*(velocidade após)

0,01 Kg * 1000 m/s = 0,01 Kg * 400 m/s + 5 Kg*Vb

10 Kg m/s - 4 Kg m/s = 5 Kg*Vb

Vb = 6/5 m/s

Utilizando conservação da energia, temos:

Vf² = Vi² - 2gH, de modo que Vf será 0 quando a altura for máxima Hm.

Logo, Hm = 72 cm.

 

Refaça os cálculos, qualquer dúvida/problema, avise!

Att.

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