A reta r: y = x + 3 z = mx − 1 e ortogonal ´ a reta determinada pelos pontos ` A(1, 0, m) e B(−2, 2m, 2m). Calcular o valor de m
\(\[\begin{align} & v=\left( 0,m,1 \right) \\ & A\left( 1,\text{ }0,\text{ }m \right)\text{ }e\text{ }B\left( -2,\text{ }2m,\text{ }2m \right). \\ & u=\left( -3,\text{ }2m,\text{ }m \right) \\ & vu=0 \\ & vu=\left( \text{ }0,\text{ }m,\text{ }1 \right)\text{ }\left( -3,\text{ }2m,\text{ }m \right) \\ & 0+2m{}^\text{2}+m=0 \\ & m\left( 2m+1 \right)=0 \\ & m=0 \\ & 2m=-1 \\ & m=-1/2 \\ & m=0 \\ & ou \\ & m=-1/2 \\ \end{align}\] \)
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