Encontre a distancia do ponto C = (1, 0, 0) ao plano pi.
Olá,
Resolução no link: https://www.passeidireto.com/arquivo/23005417/seja--o-plano-que-passa-pela-origem-e-e-perpendicular-a-reta-que-une-os-pontos. Espero ter ajudado. Bons estudos.
Para encontrarmos a distância do plano ao ponto C, realizaremos os cálculos abaixo:
\(\begin{align} & v=A\times B \\ & v=\left[ \begin{matrix} i & j & k \\ -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ \end{matrix} \right] \\ & v=\det \left[ \begin{matrix} i & j & k \\ -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ \end{matrix} \right]\begin{matrix} i & j \\ -1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{matrix} \\ & v=-k+j \\ & v=(0,1,-1) \\ & \\ & d=\sqrt{{{(-1)}^{2}}+{{(1)}^{2}}+{{(-2)}^{2}}} \\ & d=\sqrt{1+1+4} \\ & d=\sqrt{6} \\ \end{align}\ \)
A distância será de \(\boxed{d = \sqrt 6 }\).
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Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
•UFOP
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