Alguém sabe como resolver a Etapa 4 da ATPS de Matemática Financeira

Dados hipotéticos

Valor do capital $ 120.000,00

Prazo 18 meses

Taxa de juro 1,25% ao mês

Juros Simples:

PV= 120.000,00         J= FV. i. n

n= 18 meses    J = 120.000 x. 0,0125 x 18

i = 1,25% a. m            J = 27.000

                                 PV + J = FV         120.000,00 + 27.000,00 = 147.000,00

Juros Compostos:

PV= 120.000,00       FV = PV  x  (1 + i) n

n= 18 meses             FV = 120.000 x (1 + 0,0125)18

i = 1,25% a. m         FV = 120.000 x (1,0125)18

                                 FV= 120.000 x 1,250577394

                                 FV= 150.069,29

                                 J = FV - PV   => 150.069,29  -  120.000,00   |J=  30.069,29 |

Passo 3 :

Justificando com base na Teoria citada para o Passo1

O Regime de capitalização Simples é baseado em equação linear, como vimos no passo anterior à exemplificação para Juros simples, utilizamos o valor do capital (PV) mais o valor que encontramos do juro(J) para achar um valor futuro, montante, soma final, valor acumulado, pagamento total, entre outros o qual chamamos de (FV).

Podemos perceber a diferença entre os valores das parcelas quando resolvemos com regime de capitalização composta, nela trabalhamos com exponenciais, logo a fórmula para Juros compostos e no final o FV – PV para encontrar o valor dos juros. Concluindo que no regime simples calculamos os juros em cima do valor do capital enquanto no composto calculamos juros sobre juros, por isso à diferença entre os valores das parcelas. 

Etapa 2:

Simulações

Dados Exercício anterior

Valor do capital $ 120.000,00

Taxa de juro 1,25% ao mês

1ª simulação: Prazo = 36 meses (manter a mesma taxa de juro)

J=FV-PV                                            FV=PV x (1+i) *elevado à n (prazo)

J=187.673,25 – 120.000,00                           

|J=67.673,25|                                      |FV=187.673,25|

2ª simulação: Prazo = 48 meses (manter a mesma taxa de juro)

J=97.842,58                                   FV=217.842,58      

3ª simulação: Prazo = 12 meses (manter a mesma taxa de juro)

J=19.920,54                                 FV=139.290,54

4ª simulação: Prazo = 06 meses (manter a mesma taxa de juro)

J=9.285,98                                    FV=129.285,98

*com os mesmos prazos anteriores, agora com taxas diferentes.

5ª simulação: Taxa de juro = 0,5% a.m. (utilizar os prazos acima indicados)

J=23.600,66                                     FV=143.601,66

6ª simulação: Taxa de juro = 1,5% a.m. (utilizar os prazos acima indicados)

J=125.217,39                                  FV=245.217,39

7ª simulação: Taxa de juro = 3,5% a.m. (utilizar os prazos acima indicados)

J=61.328,23                                  FV=181.328,23

8ª simulação: Taxa de juro = 0,25% a.m. (utilizar os prazos acima indicados)

J=1.811,28                                   FV=121.811,28

 Passo 3:

Relatório

Na 1ª Simulação podemos perceber os juros no valor de R$67.673,25 é considerado um tanto alto por causa do longo prazo de 36 meses, e isso também ocorre em seu FV que somado o capital + os juros acaba sendo também um valor demasiado alto, acumulando um total de R$187.673,25 contando que isso é um valor de parcelas de juro e também valor montante. Na 2ª simulação o valor dos juros=97.842.58 e o valor do FV=21.842,58 notando um valor ainda maior que o da primeira simulação, isso porque o prazo maior, 48 meses, isso lembrando que em regime de capitalização para juros compostos, ocorre juros sobre juros. Nas demais simulações os valores também são menores reduzindo ao prazo de 12 e depois para 06 meses chegando a 9.285.98 o valor da parcela dos juros para o prazo 06 meses e se analisar o juro é menor que nas primeiras, porém o prazo é muito curto. Nas ultimas simulações podemos perceber ainda essas oscilações utilizamos os mesmos prazos para os cálculos, com as taxas agora variadas. Concluímos que a melhor opção seria no curto prazo como 6 ou 12 meses onde as taxas de juros é menor.

Não faço ideia, eu tinha, mas perdi os arquivos :/

Tô tentando responde