Não estou conseguindo resolver está questão de Calculo tem como alguém me ajudar:
Uma bola é largada do repouso no instante t = 0. A distância percorrida depois de t segundos é s(t) = 16t2 metros.
a) Qual a distância percorrida pela bola no intervalo de tempo [2;2,5]?
b) Calcule a velocidade média ao longo de [2;2,5].
c) Calcule as velocidades médias ao longo dos intervalos de tempo [2; 2,01], [2; 2,005], [2; 2,001], [2; 2,00001]. Use isso para estimar a velocidade instantânea do objeto em t = 2.
a) a distancia percorrida pode ser dada por :
\(S_f-S_i=16(2,5)^2-16(2)^2=100-64=36 \ metros\)
b) a velocidade média pode ser dada por:
\(V_m={S_f-S_i \over t_f-t_i}={36 \over 0,5}=72 \ m/s\)
c) utilizando o mesmo raciocínio acima:
\(V_m={S_f-S_i \over t_f-t_i}=V_m={16(2,01)^2-16(2)^2 \over 2,01-2}=64,16 \ m/s\)
\(V_m={S_f-S_i \over t_f-t_i}=V_m={16(2,005)^2-16(2)^2 \over 2,005-2}=64,08 \ m/s\)
\(V_m={S_f-S_i \over t_f-t_i}=V_m={16(2,001)^2-16(2)^2 \over 2,001-2}=64,016 \ m/s\)
\(V_m={S_f-S_i \over t_f-t_i}=V_m={16(2,00001)^2-16(2)^2 \over 2,00001-2}=64,00016 \ m/s\)
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