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Como resolver a questão sobre derivada da descrição

derivar f(x) = x * raís quadrada de 25 - x²

💡 3 Respostas

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Saimon Rocha

Use a derivada do produto: Se eu tenho duas funções f e g, então f*g = f'*g + f*g'.

Além do mais podemos expressar uma raiz em forma de potenciação. E daí você usa que a derivada de x^n é n.x^(n-1).

 

Então raíz quadrada de 25 - x² = (25-x²)^1/2, logo a derivada será: (1/2)*(25-x²)^-1/2= 1/[2(25 -x²)^1/2]

E a derivada de x é 1.

Logo a derivada da f(x) é: 1.(25-x²)^1/2 + x.[1/[2(25 -x²)^1/2]] = (25-x²)^1/2 + x/2(25 -x²)^1/2.

aí agora é so ajeitar.

No computador fica ruim para digitar raiz quadrada, mas espero que entenda. 

Abs!

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Rita Maia

Como derivar raiz quarta1+2x+x^3....Me ajudem

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Wesley Freitas

Valeu Saimon, era justamente o que estava pensando, mas não estava conseguindo colocar no papel...

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