o tálio tem dois isotopos estaveis, 203T e 205T. qual deles é o mais abundante?

Massa do isótopo Tl-203 = M1 = 203
Massa do isótopo Tl-205 = M2 = 205
Abundância do isótopo Tl-203 = X
Abundância do isótopo Tl-205 = 100 - X
Massa atômica do tálio = MA = 204,4

Resolução:

A massa atômica de um elemento químico é igual a média ponderada da massa de seus isótopos com suas respectivas abunbâncias:

MA = (M1 . X) + [M2 .(100 - X)] / 100

204,4 = (203.X + [205 . (100 - X)] / 100

20440 = 203.X + 20500 - 205.X

2.X = 60

X = 30%

Resposta:

Abundância do isótopo Tl-203 = 30%
Abundância do isótopo Tl-205 = 70%


P.S.: sempre a soma das abaundâncias é igual a 100%

Para respondermos essa questão precisamos do conceito de massa atômica. A massa atômica de um elemento químico é a média das massas atômicas de seus isótopos pela ocorrência destes. Isto é:

Pela tabela periódica, sabemos que o Tálio possui uma massa atômica de 204,4. Utilizando a equação acima, vamos calcular a porcentagem de ocorrênica (P) sendo P₂₀₃ correspondente ao isótopo ²⁰³T e o mesmo vale para o 205:
204,4= 203.P₂₀₃ + 205.P₂₀₅ (1)

A soma das frações deve dar 1, ou seja:
P₂₀₃+P₂₀₅=1   ---> P₂₀₃=1-P₂₀₅(2)

Substituindo a equação (2) na equação (1), temos:
204,4= 203.[1-P₂₀₅] + 205.P₂₀₅
204,4= 203. -203.P₂₀₅ + 205.P₂₀₅
204,4 - 203=2.P₂₀₅
2.P₂₀₅=1,4
P₂₀₅=1,4/2

P₂₀₅=0,7  

P₂₀₃=1-P₂₀₅ = 0,3

Em porcentagem, P₂₀₅=70% e P₂₀₃=30%.

Portanto, o isótopo 205 é mais abundante já que possui uma porcentagem de ocorrência de 70%.

A massa atômica de um elemento químico é igual a média ponderada da massa de seus isótopos com suas respectivas abundâncias, assim:

204,4 = 203* X + [ 205 * (1-x)]

204,4= 203 X + 205 - 205X

2X= 0,6

x= 0,3 * 100 = 30%

Ti-203= 30%

Ti-205=  1 - X = 1 - 0,3= 0,7* 100= 70%