A maior rede de estudos do Brasil

Como calcular essa distância do exercício 6 - Listão Colegiada

05. Durante um intervalo de 0 a 3 segundos, uma partícula move-se em linha reta e sua aceleração (m/S²) instante ???? é dada pela função a(t)=2t+3. Sabendo que a velocidade inicial da partícula é v(0)=−4, a função que descreve sua velocidade (m/s) no instante ???? é descrita por:
(A) v(t)=t²+3t+4
(B) v(t)=t²+3t−4
(C) v(t)=2
(D) v(t)=−8


06. A distância percorrida no intervalo de 0 a 3 segundos da partícula do exercício anterior em metros é de:
(A) d=33/2
(B) d=9
(C) d=5
(D) d=89/6


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

User badge image

RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Sabemos que a derivada da função velocidade é a função da aceleração. No caso acima nos é dada a função da aceleração, logo para saber a função da velocidade temos que integrar a função \(a(t)=2t+3\)

\(\int 2t+3 = t^2 +3t + Constante \)

A constante foi dada no problema, que é -4

Para saber a distância percorrida precisamos da função do espaço que pode ser obtida a partir da integral da função da velocidade que achamos. Desse modo:

\(\int t^2 +3t-4= {t^3 \over 3} +{ 3t^2 \over 2} -4t\)

Substituindo t=3

S=89/6

Nao achamos o valor de t=0 pois o resultado é zero. Basta observar a função pois todos os termos dependem de t. 

 

Sabemos que a derivada da função velocidade é a função da aceleração. No caso acima nos é dada a função da aceleração, logo para saber a função da velocidade temos que integrar a função \(a(t)=2t+3\)

\(\int 2t+3 = t^2 +3t + Constante \)

A constante foi dada no problema, que é -4

Para saber a distância percorrida precisamos da função do espaço que pode ser obtida a partir da integral da função da velocidade que achamos. Desse modo:

\(\int t^2 +3t-4= {t^3 \over 3} +{ 3t^2 \over 2} -4t\)

Substituindo t=3

S=89/6

Nao achamos o valor de t=0 pois o resultado é zero. Basta observar a função pois todos os termos dependem de t. 

 

User badge image

Thiago

Há mais de um mês

fiz e refiz o cálculo e só condigo achar 2/5

acho que essa questão está errada

pois vc teria que integrar a eq da velocidade para obter a posição e não bate a resposta

User badge image

Felipe

Há mais de um mês

Na verdade Rennan sua resposta deu x(3)=21/2 + c, o valor desta constante não foi dado, e para achar a distancia de 0 a 3s precisa fazer x(3)-x(0) se a formula é dada por integral de v(t)=t²+3t−4 igual à x(t)=(t^3)/3+3(t^2)/2−4t+c

x(3)-x(0)  =  (21/2 + c)-(c)   =   21/2 + c

acho q não é posssivel calcular sem um valor rerente a C

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas