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[PROBABILIDADE] Alguém pode me ajudar ?

Cláudio vai passar 5 dias de férias num local em que a probabilidade de chover num dia é igual a 2/3. qual a probabilidade de: 


A) chover nos dois primeiros dias e fazer sol nos outros tres dias?

B) chover somente em dois dias, sendo esses dias quaisquer dos cinco?

💡 4 Respostas

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Paulo Faria

A) 2/3*2/3*1/3*1/3*1/3 = 4/(3^5)     

B) Como a ordem não importa temos um caso de combinação: C (5,2) = 5!/(3!*2!) = 10

Numero total de possibilidades: T = 2*2*2*2*2 = 32

Probabilidade de chover somente em 2 dias: P = 10/32

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Andre Smaira

 

De acordo com a teoria das probabilidades, sua soma de todos eventos elementares é igual a 1. Sabendo que a probabilidade de chover num dia é igual a 2/3, então a probabilidade de não chover num dia é igual:


Como o fato de chover num dia não interfere em um outro dia, pode-se afirmar que se tratam de eventos independentes, seguindo assim, a regra abaixo: 

: probabilidade de chover num dia

: probabilidade de não chover num dia

A equação a seguir é utilizada quando há combinações entre dois ou mais eventos independentes.


A situação de chover em nos dois primeiros dias e não chover nos outros três pode ser representada pela a seguinte equação:


Aplicando os dados do enunciado, temos que:


Portanto, a probabilidade de chover nos dois primeiros dias e fazer sol nos outros três dias é de,

(b) 

Neste caso, devemos escolher 2 dias quaisquer em 5, e para isso, usaremos a fórmula da combinação simples:


Aplicando a fórmula acima e substituindo os valores, temos:


Logo, a probabilidade de chover em somente dois dias quaisquer dos cinco é de 

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Andre Smaira

(a)De acordo com a teoria das probabilidades, sua soma de todos eventos elementares é igual a 1. Sabendo que a probabilidade de chover num dia é igual a 2/3, então a probabilidade de não chover num dia é igual:

Como o fato de chover num dia não interfere em um outro dia, pode-se afirmar que se tratam de eventos independentes, seguindo assim, a regra abaixo:


: probabilidade de chover num dia


: probabilidade de não chover num dia


A equação a seguir é utilizada quando há combinações entre dois ou mais eventos independentes.


A situação de chover em nos dois primeiros dias e não chover nos outros três pode ser representada pela a seguinte equação:


Aplicando os dados do enunciado, temos que:


Portanto, a probabilidade de chover nos dois primeiros dias e fazer sol nos outros três dias é de,


(b) Neste caso, devemos escolher 2 dias quaisquer em 5, e para isso, usaremos a fórmula da combinação simples:


Aplicando a fórmula acima e substituindo os valores, temos:


Portanto, a probabilidade de chover em somente dois dias quaisquer dos cinco é de

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