Cláudio vai passar 5 dias de férias num local em que a probabilidade de chover num dia é igual a 2/3. qual a probabilidade de:
A) chover nos dois primeiros dias e fazer sol nos outros tres dias?
B) chover somente em dois dias, sendo esses dias quaisquer dos cinco?
A) 2/3*2/3*1/3*1/3*1/3 = 4/(3^5)
B) Como a ordem não importa temos um caso de combinação: C (5,2) = 5!/(3!*2!) = 10
Numero total de possibilidades: T = 2*2*2*2*2 = 32
Probabilidade de chover somente em 2 dias: P = 10/32
De acordo com a teoria das probabilidades, sua soma de todos eventos elementares é igual a 1. Sabendo que a probabilidade de chover num dia é igual a 2/3, então a probabilidade de não chover num dia é igual:
Como o fato de chover num dia não interfere em um outro dia, pode-se afirmar que se tratam de eventos independentes, seguindo assim, a regra abaixo:
: probabilidade de chover num dia
: probabilidade de não chover num dia
A equação a seguir é utilizada quando há combinações entre dois ou mais eventos independentes.
A situação de chover em nos dois primeiros dias e não chover nos outros três pode ser representada pela a seguinte equação:
Aplicando os dados do enunciado, temos que:
Portanto, a probabilidade de chover nos dois primeiros dias e fazer sol nos outros três dias é de,
(b)
Neste caso, devemos escolher 2 dias quaisquer em 5, e para isso, usaremos a fórmula da combinação simples:
Aplicando a fórmula acima e substituindo os valores, temos:
Logo, a probabilidade de chover em somente dois dias quaisquer dos cinco é de
(a)De acordo com a teoria das probabilidades, sua soma de todos eventos elementares é igual a 1. Sabendo que a probabilidade de chover num dia é igual a 2/3, então a probabilidade de não chover num dia é igual:
Como o fato de chover num dia não interfere em um outro dia, pode-se afirmar que se tratam de eventos independentes, seguindo assim, a regra abaixo:
: probabilidade de chover num dia
: probabilidade de não chover num dia
A equação a seguir é utilizada quando há combinações entre dois ou mais eventos independentes.
A situação de chover em nos dois primeiros dias e não chover nos outros três pode ser representada pela a seguinte equação:
Aplicando os dados do enunciado, temos que:
Portanto, a probabilidade de chover nos dois primeiros dias e fazer sol nos outros três dias é de,
(b) Neste caso, devemos escolher 2 dias quaisquer em 5, e para isso, usaremos a fórmula da combinação simples:
Aplicando a fórmula acima e substituindo os valores, temos:
Portanto, a probabilidade de chover em somente dois dias quaisquer dos cinco é de
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