∫e^(2ax) dx
com o limite inferior de 0 e o limite superior ∞.
Bom, integral de e^u é igual a e^u.
Nesse caso o resultado daria e^(2ax).
como é integral definida, substituímos os limites.
e^(2.a. ∞) - e^(2.a.0)--> essa multiplicação por 0 vai zerar o expoente. E qualquer número elevado a 0 é 1
e^(2.a.∞) - 1
A partir daí eu fiquei na dúvida do que fazer.
mas espero ter ajudado.
Para calcular a integral:
\(\int_0^\infty e^{2ax}dx\)
Utilizaremos o método da susbtituição.
Assim, fazemos:
\(u=2ax\)
Logo, \(du=2adx\)
Também temos que se:
\(x=0\), então \(u=0\)
e se \(x\rightarrow \infty\), então \(u\rightarrow \infty\)
Logo, podemos escrever:
\(\int_0^\infty e^{2ax}dx=\frac{1}{2a}\int_0^\infty2ae^2ax dx \\=\frac{1}{2a}\int_0^\infty e^u du \\=\frac{1}{2a}\lim_{t\rightarrow \infty}\int_0^t e^{u}du \\=\frac{1}{2a}\lim_{t\rightarrow \infty}(e^t-o) \\=\infty\)
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