Matemáticamente é a mesma coisa, d=m/v, a diferença é que em densidade você pega a massa do objeto e divide pelo seu volume, independente desse objeto ter ou não um "oco" por dentro. Na massa específica, o que interessa é o objeto "maciço", por exemplo: se for pensar em uma bola: a densidade seria a massa da bola pelo seu volume, porém a massa específica é a razão entre a massa do material da bola, dividido pelo volume do material, excluindo o "oco" que pode ter dentro.
Os significados físicos de densidade e gravidade específica são: Em referência a fluidos, Densidade dá a massa de volume unitário de substância. Isso significa que se M é massa completa de uma substância ocupando o volume V, então a densidade dá massa concentrada em cada unidade de volume da substância. Seu valor numérico é dado pela razão entre a massa líquida e o volume líquido da substância. Considerando que, a gravidade específica dá o valor da força da gravidade em uma substância com referência à força da gravidade em uma substância padrão.
Por exemplo, para líquidos, tomamos água como líquido padrão e gravidade como quantidade padrão. Seu valor numérico é dado pela razão da força da gravidade sobre a substância desconhecida para a força da gravidade na substância padrão conhecida. Acontece que é a proporção de densidades, pois a constante de gravidade é a mesma em ambas as substâncias.
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