Como funciona a regra de L'Hospital para limites de mais de uma variável?

Caro,

Pelo que estudei de cálculo, o Teorema de L'Hospital para cálculo de limites é apenas para uma única variável. Assim, a depender do tipo de função, você pode ter algumas alternativas:

1. Realizar uma substituição de variáveis para utilizar L'Hospital: é importante escolher uma mudança de variáveis que abarque o caso da função e examinar a tendência da nova variável para conferir se ela se enquadrará nos casos de indeterminações permitidos pelo teorema.

2. Utilizar o Teorema do Confronto. Essa pode ser, muitas vezes, a saída mais simples.

3. Verificar a forma da função. Se sua função possuir um termo limitado, pode se tornar mais simples encontrar o limite, podendo utilizar o teorema do item 2, inclusive. Lembrando que 0 x (algo limitado) = 0 e que (infinito) x (algo limitado) = + ou - (infinito), a depender dos sinais.

Espero ter ajudado. :)